知无涯者

影片是关于印度数学家拉马努金（Ramanujan 1887年—1920年)的传记片。生于印度坦焦尔区的埃罗德，幼时即表现出数学才能，但因家境贫困未能受到很好的教育。1904年获奖学金入贡伯戈纳姆大学学习，由於偏科未能毕业。1907年后为谋生计备尝艰辛，但仍刻苦自学数学。1912年在印度数学会杂志上发表论文《伯努尼数的一些性质》，崭露头角。后在友人的协助下，给英国著名数学家哈代（Hardy）去信，陈述自己在数论方面的研究，并列举在其他方面得到的定理和猜想。哈代对其才称奇，在1914年推荐并资助他人剑桥大学深造。从此他既是哈代的学生，又是哈代的合作者。几年之内发表了大量的研究成果，内容涉及素数分布理论、整数分拆、椭圆函数（Elliptic Functions）、超几何函数（Hypergeometric Functions）、发散级数等许多领域。例如，他给出了整数n的分拆函数P(n)的估计式，并证明了P(n)的渐近公式。他还利用椭圆函数理论，证明了P(n)的同余式的一些结果，并提出一个猜想。他的工作对后来的数学家影响很大。拉马努金有很强的洞察力，他常能预见并发现一些数学结果或恒等式，日後不少得到证实。由于他没有受过系统严格的数学训练，所以他的证明往往是模糊不清的。拉马努金数学发现之谜，现在还没有完全揭开。1918年当选为伦敦皇家学会会员。

---